题目内容
（本小题满分
分）在平面直角坐标系中，已知两个定点
和
．动点
在
轴上的射影是
（随移动而移动），若对于每个动点M总存在相应的点
满足
，且
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
（直线与
轴不重合）交曲线于
，
两点，求证：直线
与直线
交点总在某直线
上．
分）在平面直角坐标系中，已知两个定点和．动点在轴上的射影是（随移动而移动），若对于每个动点M总存在相应的点满足，且．（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设过定点
的直线（直线与轴不重合）交曲线于，两点，求证：直线与直线交点总在某直线上．（1）
；（2）略
；（2）略（Ⅰ）设
，则
，
，
，
，
由，得
，
即轨迹的方程为．--------4分
（Ⅱ）若直线的斜率为
时，直线
：
，设
，
．
联立
，得
，
即
，
---------------5分
观察得，
，
即
，
直线：
，直线：
，
联立：
，
解之：
；所以：
；
若
轴时，不妨得
，
，则此时，
直线：
，直线：
，
联立
，解之，
，即交点也在直线：上.------12分
，则，，，，由
，得，即轨迹
的方程为．--------4分（Ⅱ）若直线
的斜率为时，直线：，设，．联立
，得，即
，---------------5分观察得，
，即
，直线
：，直线：，联立：
，解之：
；所以：；若
轴时，不妨得，，则此时，直线
：，直线：，联立
，解之，，即交点也在直线：上.------12分
练习册系列答案
相关题目
中，设
． 
且
，求
的取值范围． 
，
，且
⊥
，则
等于（ ）
，若
，则
的夹角为（ ）
，向量
，且
，则
的值是 .
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是 .
，a·（ a+b）=
D．4+2
，
，
满足
，
，
，
，则
=
，
=
，则
在