题目内容
已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS=分析：因为平面α∥平面β，利用平面平行的性质定理，可得，AC∥BD，再根据S点的位置，利用成比例线段，就可求出CS的值．
解答：解：①若S点位于平面α与平面β之间，根据平面平行的性质定理，得，AC∥BD，∴
=
，
即
=
，∴CS=
．
②若S点位于平面α与平面β外，根据平面平行的性质，得
=
，∴CS=68
故答案为
或68．
| AS |
| BS |
| CS |
| DS |
即
| AS |
| BS |
| CS |
| 34-CS |
| 68 |
| 5 |
②若S点位于平面α与平面β外，根据平面平行的性质，得
| BA |
| AS |
| DC |
| CS |
故答案为
| 68 |
| 5 |
点评：本题考查了平面平行的性质定理，做题时容易丢情况，需谨慎．
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16、如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
//平面
,点A、B在平面