题目内容
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足|
+
|=|
-
|，则C点的轨迹方程是（ ）
| AC |
| BC |
| AC |
| BC |
| A、x+2y-5=0 |
| B、2x-y=0 |
| C、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| D、3x-2y-11=0 |
分析：由题设条件知C点的轨迹是以两个端点A、B为直径的圆，圆心坐标为线段AB的中点（1，2），半径等于
，由此可知C点的轨迹方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
| 5 |
解答：解：由|
+
|=|
-
|，知
⊥
，
所以C点的轨迹是以两个端点A、B为直径的圆，
圆心坐标为线段AB的中点（1，2），半径等于
，
所以C点的轨迹方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故选C．
| AC |
| BC |
| AC |
| BC |
| AC |
| BC |
所以C点的轨迹是以两个端点A、B为直径的圆，
圆心坐标为线段AB的中点（1，2），半径等于
| 5 |
所以C点的轨迹方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故选C．
点评：本题考查圆的基本知识，解题时要认真审题，仔细解答．
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