Question

在极坐标系中，圆 ρ=3cosθ 上的点到直线 ρ cos（θ-π ）=1的距离的最大值是________．

Answer 1

2
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径就等于所求的结果．
解答：圆ρ=3cosθ 即 x²+y²-3x=0，（x-）²+y²=，表示圆心为（，0），半径等于的圆．
直线ρ cos（θ-π）=1即 x+1=0，
圆心到直线的距离等于，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于+=2，
故答案为：2．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，当直线和圆相离时，圆上的动点到直线的距离的最大值等于圆心到直线的距离加上半径．