题目内容
我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆 叫做“串圆”．在如图所示的“串圆”中，⊙C1和⊙C3的方程分别为x2+y2=1和（x-3）2+（y-4）2=1，则⊙C2的方程为________．
分析：由⊙C2的圆心是 C1 C3的中点，求出C2的坐标，利用，⊙C2的直径等于|C1 C3|-2，求出半径，从而得到⊙C2的方程．
解答：∵⊙C1的半径和，⊙C3的半径都等于1，故⊙C2的圆心是 C1 C3的中点．
又C1 （0，0），C3（3，4），故C2的坐标为（
，2），⊙C2的直径等于|C1 C3|-2=
-2=3，故⊙C2的方程为
，故答案为
．点评：本题考查圆的标准方程的求法，圆与圆的位置关系，求⊙C2的半径是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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