题目内容

水以20米³/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．

解：设容器中水的体积在t分钟时为V，水深为h则V=20t
又V= $\text{[math]}$ πr²h
由图知 $\text{[math]}$
∴r= $\text{[math]}$
∴V= $\text{[math]}$ π•（ $\text{[math]}$ ）2•h³= $\text{[math]}$ h³
∴20t= $\text{[math]}$ h³，
∴h= $\text{[math]}$
于是h′= $\text{[math]}$ ．
当h=10时，t= $\text{[math]}$ π，
此时h′= $\text{[math]}$ ．
∴当h=10米时，水面上升速度为 $\text{[math]}$ 米/分．
分析：利用平行线分线段成比例定理得到水面的半径与水高的关系；利用圆锥的体积公式求出水深与时间的函数关系；对水深求导数即为水上升的速度．
点评：本题考查圆锥的体积公式、平行线分线段成比例定理、对水深求导即为水上升的速度．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小学生10分钟应用题系列答案

课堂作业广西教育出版社系列答案

相关题目

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且∠A=2∠B，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

对于函数f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是

A.
4和6
B.
3和-3
C.
2和4
D.
1和1

已知点F₁、F₂分别是双曲线 $数学公式$ 的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是

A.
（1，+∞）
B.
$数学公式$
C.
（1，2）
D.
$数学公式$

已知曲线C上任一点P到直线x=1与点F（-1，0）的距离相等．
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线y=x+b与曲线C交于点A，B，问在直线l：y=2上是否存在与b无关的定点M，使得直线MB与MA关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

若正六棱锥底面边长为1，高为3，平等于底面的截面与底面的距离为 $数学公式$ ，则此截面的面积为________．

如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方法有

A.
11种
B.
20种
C.
21种
D.
12种

（理）甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，则Eξ的值________．

无限循环小数可以化为分数，如 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ …，请你归纳出 $数学公式$ =________．