题目内容

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n（n-2），则a₁+a₃+a₅+a₇+a₉=________．

-35
分析：由S_n=-n（n-2）可求S₉，根据等差数列的前n项和公式可求a₁+a₉，再由等差数列的性质可得， $\text{[math]}$ ，从而可求
解答：∵S_n=-n（n-2）
∴ $\text{[math]}$
∴a₁+a₉=-14
由等差数列的性质可得， $\text{[math]}$ =-35
故答案为：-35．
点评：本题主要考查了等差数列的前n项和公式 $\text{[math]}$ 的应用，应用该公式时常利用整体思想求解a₁+a_n，而等差数列的性质（若m+n=p+q则，a_m+a_n=a_p+a_q）的应用是解决本题的关键

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