Question

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。

Answer 1

解：过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF， ∵EF⊥平面ABCD， ∴∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角， 由题意，得EF=， ∵， ∴， ∵EF⊥DF， ∴， 故直线DE与平面ABCD所成角的大小是。