Question

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-2，1），直线l：2x-y-3=0．
（1）若直线m过点A，且与直线l垂直，求直线m的方程；
（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为3，求直线n的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意，直线l的斜率为2，所以直线m的斜率为，可得点斜式方程，化为一般式即可；（2）由题意可设直线n的方程为y=2x+b，分别可得截距，可得关于b的方程，解之可得．
解答：解：（1）由题意，直线l的斜率为2，所以直线m的斜率为，（3分）
所以直线m的方程为y-1=（x+2），即x+2y=0．（6分）
（2）由题意，直线l的斜率为2，所以直线n的斜率为2，
设直线n的方程为y=2x+b．（9分）
令x=0，得y=b；令y=0，得x=．（11分）
由题知b-=3，解得b=6．
所以直线n的方程为y=2x+6，即2x-y+6=0．（14分）
点评：本题考查直线的一般式方程，涉及直线的垂直关系和直线的截距式方程，属基础题．