Question

设0＜x≤2，求函数y=4-3•2^x+5的值域．

Answer 1

解：设2^x=t，则
∵0＜x≤2，∴t∈（1，4]
y=4-3•2^x+5=
∵t∈（1，4]，
∴t=3时，；t=1时，
∴函数的值域为．
分析：换元，转化为二次函数，利用配方法，可求函数的值域．
点评：本题考查复合函数的值域，考查换元法的运用，考查配方法，属于中档题．