Question

已知双曲线

x2

16

-

y2

b2

=1的离心率为

5

4

，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=± 3 4 x

B．y=± 4 3 x

C．y=± 3 5 x

D．y=± 4 5 x

Answer 1

∵双曲线的方程为

x2

16

-

y2

b2

=1，
∴其渐近线方程为y=±

b

4

x，
∵离心率为

5

4

，a²=16
∴e²=

c2

a2

=

25

16

，
∴c²=25，
∴b²=9，
∴双曲线的渐近线方程为：y=±

3

4

x．
故选A．