Question

设a=(

4

5

)

2

5

，b=(

3

2

)-

4

5

，c=(

2

3

)

2

5

，则a，b，c的大小关系是

 

．

Answer 1

分析：因为b=(

3

2

)-

4

5

=(

2

3

)

4

5

=(

4

9

)

2

5

，且a，b，c都在幂函数y= x

2

5

的图象上，又有幂函数y=x

2

5

的单调性可以判断a，b，c的大小．

解答：解：∵b=(

3

2

)-

4

5

=(

2

3

)

4

5

=(

4

9

)

2

5

，∴a，b，c都在幂函数y= x

2

5

的图象上，
又∵幂函数y=x

2

5

在（0，+∞）单调递增，且

4

5

＞

2

3

＞

4

9

，
∴a＞c＞b
故选A＞c＞b

点评：本题主要考查幂函数单调性的问题．对于幂函数y=x^α，当α＞0时，是单调递增的．