题目内容

cosα=
35
，则cos2α+sin2α的值为
 
．
分析：根据二倍角的余弦公式和同角三角函数的平方关系，化简原式得到cos2α，代入数据即可得到答案．
解答：解：∵sin2α=1-cos2α，cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1，
∴cos2α+sin2α=（2cos2α-1）+（1-cos2α）=cos2α=（
3
5
）2=
9
25
．
故答案为：
9
25
点评：本题给出cosα的值，求cos2α+sin2α的大小．着重考查了同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题
①函数y=tan(3x-
π
2
)的周期是
π
3
；
②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5
；
③函数y=cos(2x-
π
3
)的图象的一个对称中心是(-
π
12
，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）满足f（x+2）+f（x）=0，则ω=
π
2
．
其中正确的个数有（　　）
下列说法正确的是（　　）
给出下列命题：
①函数y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函数y=cos(2x-
π
3
)的图象的一个对称中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ为实数，且（
a
+λ
b
）∥
c
，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=-3
其中正确的个数有（　　）
（2004•黄冈模拟）已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
3
5
，则y与x的函数关系式为（　　）
下列说法正确的是（　　）
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
B．若cosα=-
4
5
，sinα=
3
5
，则2α的终边在第四象限
C．若 
a
=(4，2)，与
a
垂直的单位向量的坐标为(
5
5
，-
2
5
5
)
D．若2α是小于180°的角，则α为锐角

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