我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作中提出了秦九韶算法来计算多项式的值.在执行如图算法的程序框图时.若输入的n=5.x=2.则输出V的值为( )A．15B．31C．63D．127 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行如图算法的程序框图时，若输入的n=5，x=2，则输出V的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

127

分析根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

解答解：∵输入的x=2，n=5，
故v=1，
i=4，v=1×2+1=3
i=3，v=3×2+1=7
i=2，v=7×2+1=15
i=1，v=15×2+1=31
i=0，v=31×2+1=63
i=-1，跳出循环，输出v的值为63，
故选：C

点评本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．

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12．

一个凸多面体，其三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

13．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sin（$\frac{π}{4}$+α）的值；
（2）（理科）求cos（$\frac{5π}{6}$-2α）的值．
（文科）求cos2α+sin2α的值．

10．

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17．

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7．若集合A={x∈N|5+4x-x²＞0}，B={x|x＜3}，则A∩B等于（　　）

14．已知函数$f（x）=sinxcos（{x+\frac{π}{6}}）+1$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的集合；
（Ⅱ）△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，$f（C）=\frac{5}{4}，b=2，\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=12$，求边长c的值．

11．（1）已知实数a，b，c满足a+b+c=1，求a²+b²+c²的最小值；
（2）已知正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：$（{a+\frac{1}{a}}）（{b+\frac{1}{b}}）（{c+\frac{1}{c}}）≥\frac{1000}{27}$．

12．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	108	103	137	112	128	120	132
物理	74	71	88	76	84	81	86

（Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；
（Ⅱ）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程
（Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

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