Question

已知集合A={sinx|x=

π

6

+6kπ，k∈Z}，集合B={cosx|x=

π

3

+3kπ，k∈Z}，则集合A∪B中所有元素之和为______．

Answer 1

∵集合A中的代表元素为sinx，自变量为x=

π

6

+6kπ，k∈Z，集合B中的代表元素为cosx，自变量为x=3kπ（k∈Z），
∴A={

1

2

}，B={-

1

2

，

1

2

}，
∴A∪B={-

1

2

，

1

2

}，
∴A∪B中所有元素之和为 0．
故答案为：0．