题目内容

已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程．
由
6x-y+3=0
3x+5y-4=0
解得
x=-
1
3
y=1
．
则所求直线l与2x+y-5=0垂直，可设直线l的方程为x-2y+m=0．
把交点的坐标代入得-
1
3
-2×1+m=0，即m=
7
3
．
所求直线l的方程为x-2y+
7
3
=0．
练习册系列答案
相关题目
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(
1
2
，1)，倾斜角α=
π
6
，曲线C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ-
π
4
)．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与曲线C相交于两个点A、B，求|PA|•|PB|．
已知直线l经过点P(
1
2
，1)，倾斜角α=
π
6
，圆C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ-
π
4
)
（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
已知直线l经过点（7，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程
x-7y=0，或x-y-6=0
x-7y=0，或x-y-6=0
．
选做题：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）写出直线l的参数方程．
（Ⅱ）设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和．
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
π6
，和圆x2+y2=4相交于A、B两点．
（1）选择恰当的参数，写出直线l的参数方程，并求线段AB的长；
（2）求点P到A，B两点的距离之积．

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