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写出数列…的一个通项公式=________.

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    精英家教网根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.
    (1)求数列xn的通项公式;
    (2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列yn的一个通项公式,并证明你的结论;
    (3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(x∈N*,n≤2008).
    30、根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…xn,…,x2009;y1,y2,…,yn,…,y2009.
    (1)求数列{xn}的通项公式xn;
    (2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式;
    (3)求Zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(x∈N*,n≤2009).
    数列{an}满足a1=1,an+1+2anan+1-an=0.
    (1)写出数列的前5项;
    (2)由(1)写出数列{an}的一个通项公式;
    (3)实数
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    是否为这个数列中的一项?若是,应为第几项?
    只能被1和它本身整除的自然数(不包括1)叫做质数,41,43,47,53,61,71,83,97是一个由8个质数组成的数列,小王同学正确地写出了它的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数.试写出一个数P满足小王得出的通项公式,但它不是质数.P=
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    .

    (Ⅰ)已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,若数列是等差数列,
    ①求an;
    ②令(a>0),若对一切n∈N*,都有,求q的取值范围;
    (Ⅱ)是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn},使对一切n∈N*都成立?若存在,请写出数列{cn}的一个通项公式;若不存在,说明理由。

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