题目内容

（理）如图5—1，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，
若=，=，=．则下列向量中与相等的向量是（   ）

A．－++B．++
C．－+D．－－+

A

解析

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（理）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m对应n，记作f（m）=n．给出下列结论：

（1）方程f（x）=0的解是x=
1
2
； 
（2）f(
1
4
)=1； 
（3）f（x）是奇函数；
（4）f（x）在定义域上单调递增；   
（5）f（x）的图象关于点(
1
2
，0)对称．
上述说法中正确命题的序号是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
（填出所有正确命题的序号）
（2005•南汇区一模）（理）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，AB=5，BC=2，AD=8，异面直线AC1与A1D互相垂直．
（1）求直棱柱棱AA1的长；
（2）若点M在线段A1D上，AM⊥A1D，求直线AD与平面AMC1所成的角的大小．

（理）如图5—1，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，

若=，=，=．则下列向量中与相等的向量是（    ）

 

A．－++    B．++

 

C．－+   D．－－+

 

 
(理)如图4,在体积为1的直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1.求直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

图4

(文)如图5,在正四棱锥P—ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求正四棱锥P—ABCD的体积V.

图5

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