Question

设函数f(x)=x²－2x－1在区间[t，t+1]上的最小值是g(t)，求g(t)的解析式。

Answer 1

答案：
解析：

f(x)=(x－1)2－2，     (1)当x=1∈[t，t十1]，即0≤t≤1时，     g(t)=f(1)=－2。     (2)当x=1[t，t+1]，即t>0或t<0时，     若t>1，f(x)在区间[t，t+1]上是递增函数。则最小值     g(t)=f(t)=t2－2t－l。     若t<0，f(x)在[t，t+1]上是递减函数，则最小值     g(t)=f(t+1)=t2－2。     故g(t)=