Question

有一个如图所示的木质雕塑，它是由两个同样大小的3×3×3立方体重叠构成的，其中重叠的部分为2×3×2个小立方体．现将该雕塑外表均涂上油漆．然后按线条切割为1×1×1的小立方体．并装在一个暗箱子中经过搅拌后，从中抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂油漆的概率为（　　）

• A．

  2

  7

• B．

  13

  42

• C．

  1

  3

• D．

  8

  21

Answer 1

分析：所有的小立方体共计有42个，求出小立方体有两个面涂油漆的小正方体有14个，从而求得取出的小立方体有两个面涂油漆的概率．

解答：解：所有的小立方体共计4层，从上到下，
每一层的数量分别为 3×3、4×3、4×3、3×3，共计42个，
其中，有两个面涂油漆的小正方体从上到下各层的数量分别为4、3、3、4，共计14个，
故从中抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂油漆的概率为

14

42

=

1

3

，
故选C．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，求出有两个面涂油漆的小正方体从上到下各层的数量，是
解题的关键，属于基础题．