题目内容
已知指数函数
满足：g(2)=4，定义域为
的函数
是奇函数。
（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（1）m=2,n=1（2）
解析试题分析：解：（1） 
2分
（2）由（1）知：
因为
是奇函数，所以
=0，即
∴
， 又由f（1）= -f（-1）知
3分
（3）由（2）知
，
易知在
上为减函数。
又因是奇函数，从而不等式： 等价于
，
因为减函数，由上式推得：
即对一切有：
，
从而判别式 5分
考点：函数奇偶性和单调性的运用
点评：主要是考查了函数的奇偶性和单调性的性质的综合运用，结合概念来判定，并解不等式，属于中档题。
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时，求
在[1，
]上的取值范围。
在[1，
，
，其中
，设
．
的定义域；
，求使
成立的
的集合．
.
恒成立，求m的取值范围。
．
的单调区间
处切线的斜率为
若函数
在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围
的图象与
轴相交于点
，且该函数的最小正周期为
．
和
的值；
，点
是该函数图象上一点，
是
的中点，当
，
时，求
的值. 
是定义在
上的函数，当
，且
时，有
．
时，
（a为实数）. 则当
时，求
时，试判断
上的单调性，并证明你的结论.
，并求数列
的通项公式. 
在
上为减函数，设数列
的前
的和为
，
．
的最小正周期；
，且
，求
的值．