Question

若数列的前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n，满足条件log₂S_n=n，那么{a_n}是(    )

A.公比为2的等比数列                B.公比为的等比数列

C.公差为2的等差数列                D.既不是等差数列也不是等比数列

Answer 1

D

解析：log₂S_n=nS_n=2ⁿ.

当n=1时，a₁=S₁=2.

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-2^n-1=2^n-1.

∴a_n=

易知{a_n}既不是等差数列，又不是等比数列.