题目内容
若sinx+cosx=1，则
= ．
【答案】分析：由sinx+cosx=1，可求得sin2x=0，从而可求得cos2x，继而可得答案．
解答：解：∵sinx+cosx=1，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=1，
∴sin2x=0，
∴cos2x=±1，
∴
=
=±1．
故答案为：±1．
点评：本题考查二倍角的正弦，考查同角三角函数间的基本关系，求得sin2x=0是关键，属于中档题．
解答：解：∵sinx+cosx=1，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=1，
∴sin2x=0，
∴cos2x=±1，
∴
=
=±1．故答案为：±1．
点评：本题考查二倍角的正弦，考查同角三角函数间的基本关系，求得sin2x=0是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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若sinx+cosx=1，那么sinnx+cosnx的值是（ ）
| A、1 | B、0 | C、-1 | D、不能确定 |
若sinx+cosx=
，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、±
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|