题目内容
正△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=90°，则折起后的∠BAC的余弦值是| 3 |
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分析：在△BCD中，BD=CD=1，∠BDC=90°，计算BC，再在△ABC中，求得∠BAC的余弦值．
解答：解：在△BCD中，BD=CD=1，∠BDC=90°
∴BC=
在△ABC中，AB=AC=2，BC=
∴cos∠BAC=
=
=
故答案为：
∴BC=
| 2 |
在△ABC中，AB=AC=2，BC=
| 2 |
∴cos∠BAC=
| 22+22-2 |
| 2×2×2 |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题重点考查余弦定理的运用，考查平面图形的翻折，属于基础题．
练习册系列答案
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（选做题）（几何证明选讲）如图，正△ABC的边长为2，点M，N分别是边AB，AC的中点，直线MN与△ABC的外接圆的交点为P、Q，则线段PM=
如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=
AC， AE= 
AB，BD，CE相交于点F。