题目内容
已知命题：“若数列
是等比数列，且
，则数列
也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．
若数列是等差数列，则数列
也是等差数列．
解析:
类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列是等差数列，则数列也是等差数列．
证明如下：
设等差数列的公差为
，则
，
所以数列
是以
为首项，
为公差的等差数列．
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
已知命题：“若数列是等比数列，且，则数列也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．
若数列是等差数列，则数列也是等差数列．
类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列是等差数列，则数列也是等差数列．
证明如下：
设等差数列的公差为，则，
所以数列是以为首项，为公差的等差数列．
是等差数列，且
（
为正整数）则
是公比为2的等比数列
，则
是关于
的一次函数