题目内容

已知数列{a_n}中， $数学公式$ ，则数列{a_n}的最大项是第________项．

12、13
分析：由数列的通项公式 $\text{[math]}$ ，我们利用函数求最值的方法及基本不等式求出数列的最大项，但要注意数列中自变量n∈N⁺的限制．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 当且仅当n= $\text{[math]}$ 时取等，
又由n∈N⁺，
故数列{a_n}的最大项可能为第12项或第13项
又∵当n=12时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵当n=13时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故第12项或第13项均为最大项，
故答案为：12、13．
点评：本题考查的知识点是数列的函数特征，其中根据数列{a_n}的通项，将求数列的最大项转化为求函数的最大值问题，是解答本题的关键．