已知如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为.以顶点A为球心.2为半径作一个球.则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于 [ ]A.B.C.D.π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为

，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于

[ ]

A.

B.

C.

D.π

C

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8、如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱DD₁，AB上的点．已知下列判断：①A₁C⊥平面B₁EF；②△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；④平面B₁EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关，其中正确判断的个数有（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，E、F分别为棱DD₁、AB上的点．已知下列命题：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
④平面B₁EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．
其中，假命题有

（写出所有符合要求命题的序号）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱DD₁，AB上的点．已知下列判断：
①A₁C⊥平面B₁EF；
②△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线．
其中正确结论的序号为

（写出所有正确结论的序号）．

如图所示，已知点P是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁D₁上的一个动点，设异面直线AB与CP所成的角为α，则cosα的最小值是

已知如图所示正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，E、F、G、H分别为AB、AD、C₁B₁、C₁D₁的中点，试判断下列直线是否平行．

(1)AD₁与BC₁；

(2)EF与GH；

(3)DE与HB₁．