题目内容

求关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件．
∵x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根
∴
△＞0
x1+x2＞0
x1•x2＞0

即m2-4（m2-4）＞0，m＞0，m2-4＞0
得
-
4
3
3
＜m＜
4
3
3
m＞0
m＞0或m＜-2
∴2＜m＜
4
3
3

即关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件是2＜m＜
4
3
3
练习册系列答案
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关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．
有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，
求关于x的一元二次方程x2-mx+
12
n=0有实数根的概率．
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
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求关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件．

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