题目内容
已知点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
解：(Ⅰ)设切点
，且
，
由切线的斜率为
，得的方程为
，又点在上，
，即点的纵坐标
．…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ) 得
，切线斜率
，
设
，切线方程为
，由
，得
，…………7分
所以椭圆方程为
，且过，
…………9分
由
，
，…………………11分
将，
代入得：
，所以
，
椭圆方程为
．………………15分
练习册系列答案
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，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
的椭圆
恰好经过切点
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
，过点
作抛物线
的切线，其切点分别为
（其中
）。
的值；
相切，求圆的面积。
，过点
作抛物线
的切线，其切点分别为
、
（其中
）．
与
的值；
与直线
相切，求圆
作圆
，求四边形
面积的最大值.
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
的椭圆
恰好经过切点
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
的椭圆
恰好经过切点
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．