题目内容

(本小题满分12分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.

(Ⅰ)求切点的纵坐标;

(Ⅱ)若离心率为的椭圆  恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.

 

【答案】

解:(Ⅰ)设切点,且

由切线的斜率为,得的方程为,又点上,

,即点的纵坐标

(Ⅱ)由(Ⅰ) 得,切线斜率

,切线方程为,由,得,所以椭圆方程为,且过

代入得:,所以

椭圆方程为

【解析】略

 

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