题目内容
(本小题满分12分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.
(Ⅰ)求切点的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为的椭圆 恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.
【答案】
解:(Ⅰ)设切点,且,
由切线的斜率为,得的方程为,又点在上,
,即点的纵坐标.
(Ⅱ)由(Ⅰ) 得,切线斜率,
设,切线方程为,由,得,所以椭圆方程为,且过,
由,
,
将,代入得:,所以,
椭圆方程为.
【解析】略
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