题目内容

在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为______．
法一由
ρ=2
cosθ+sinθ=0
?
x2+y2=4
y=-x
?
x=-
2
y=
2

或
x=
2
y=-
2
（舍去）
得交点的极坐标(2，
3π
4
)
法二：由cosθ+sinθ=0?tanθ=-1，因为0≤θ≤π，所以θ=
3π
4
，故交点的极坐标为(2，
3π
4
)
故答案为：(2，
3π
4
)
练习册系列答案
相关题目
（选做题）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：θ=
π
4
，若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=
2
2
．
在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ与曲线θ=
π
6
的交点的极坐标为
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．
（2013•永州一模）在极坐标系中，曲线C1：ρ=-2cosθ与曲线C2：ρ=sinθ的图象的交点个数为
2
2
．
（2013•未央区三模）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)与直线ρsin(θ+
π
6
)=1的两个交点之间的距离为
2
3
2
3
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线θ=
π4
（ρ≥0）与ρ=4cosθ的交点的极坐标为
 
．

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