题目内容
如图，正四面体ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得
，设
表示EF与AC所成的角，
表示EF与BD所成的角，则( )
A．
在
上单调增加
B．
在
上单调减少
C．
在
上单调增加，而在
上单调减少
D．
在
上为常数
答案：D
提示：
提示：
过F作AC的平行线交AD于G，则 即为∠EFG，连EG易知EG平行BD，故 即为∠GEF，而∠EGF是AC、BD所成的角为定值．
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练习册系列答案
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9、如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为（ ）
如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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14、如图，正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上，给出下列四个命题：
如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）
如图，正四面体S-ABC的边长为a，D是SA的中点，E是BC的中点，则SDE绕SE旋转一周所得旋转体的体积为