题目内容

已知a＞0，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞]上是单调增函数，则a的最大值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：D
解析：

(x)＝3x2－a在[1，＋∞]上，(x)≥0恒成立，即a≤3x2在[1，＋∞]上恒成立，∴a≤3．


练习册系列答案
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已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）
已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值．
已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．
已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
（Ⅰ）当a=
1
8
时
①求f（x）的单调区间；
②证明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．
已知a＞0，函数f(x)=
|x-2a|
x+2a
在区间[1，4]上的最大值等于
1
2
，则a的值为
 
．

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