题目内容
已知f（x）=2x+1，（x∈R），若|f（x）-3|＜a的充分条件是|x-1|＜b，（a，b＞0），则a，b之间的关系是________．
分析：先分别求解不等式|f（x）-3|＜a，|x-1|＜b，利用|f（x）-3|＜a的充分条件是|x-1|＜b，可知
，从而可求a，b之间的关系．解答：由题意，|f（x）-3|＜a的解集为
，|x-1|＜b的解集为（1-b，1+b）∵|f（x）-3|＜a的充分条件是|x-1|＜b，
∴
∴
故答案为：
．点评：本题是以不等关系、充要条件为依托，求集合的包含关系的基础题，也是高考常会考的题型．要正确判断两个集合间包含的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
练习册系列答案
相关题目