Question

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a、b的值是______．

Answer 1

函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）的图象开口向上，其对称轴是x=1
故函数在[1，3]上是增函数，
又数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，
∴

3-a-b=2 3a+3-b=5

解得

a= 3 4 b= 1 4

故答案为 

3

4

、

1

4

．