题目内容
如图，三棱锥P-ABC中，M是AC的中点，Q是BM的中点，若实数x，y，z满足| PQ |
| PA |
| PB |
| PC |
分析：利用空间向量基本定理，将
，化成
，
，
的和的形式．求出系数．进而得到结果．
| PQ |
| PA |
| PB |
| PC |
解答：解：
=
+
=
+
=
+
(
-
=
+
[
(
+
-
=
+
+
．
∴x=
，y=
，z=
．
∴x-y+z=0．
故答案为0．
| PQ |
| PB |
| BQ |
| PB |
| 1 |
| 2 |
| BM |
| PB |
| 1 |
| 2 |
| PM |
| PB) |
| PB |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| PA |
| PC) |
| PB] |
| 1 |
| 4 |
| PA |
| 1 |
| 2 |
| PB |
| 1 |
| 4 |
| PC |
∴x=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴x-y+z=0．
故答案为0．
点评：本题考查空间向量基本定理的应用．同时考查转化能力．
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