Question

下面说法正确的是（　　）

• A、命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B、实数x＞y是

  1

  x

  ＜

  1

  y

  成立的充要条件
• C、设p、q为简单命题，若“x²-3x+2=0”为假命题，则“x²-3x+2=0”也为假命题
• D、命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题

Answer 1

分析：写出特称命题的否定，得到A不正确，举出一个特例说明B不正确，C是最好判定的一个命题，一定错误，解出一元二次方程的解和原命题与逆否命题之间的关系，得到D选项的说法是正确的．

解答：解：“?x∈R，使得X²+X+1≥0，”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，
故A不正确，
当x＞0＞y时，

1

x

＞

1

y

，故B不正确，
C选项中所给的两个命题相同，没有区分度，故C不正确，
∵x²-3x+2=0时，x=1或x=2，
∴命题不正确，得到命题的逆否命题也不正确，故D正确，
故选D．

点评：本题考查特称命题的否定，考查不等式的基本性质，考查命题之间的关系，原命题与它的逆否命题具有相同的真假，本题是一个基础题．