题目内容

“α=2kπ+
π
6
(k∈Z)”是“sinα=
1
2
”的（　　）
分析：我们先判断“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”⇒““sinα=
1
2
”是否成立，再判断“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”?““sinα=
1
2
”是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案．
解答：解：当“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”成立时，“sinα=
1
2
”成立，
当“sinα=
1
2
”成立时，“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”不成立，如α =
5π
6
；
故“α=2kπ+
π
6
(k∈Z)”是“sinα=
1
2
”的充分不必要条件；
故选A．
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，要判断p是q的什么条件，我们要先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．
练习册系列答案
相关题目
方程
x=t+
π
6
y=sint
（t是参数，t∈R）表示的曲线的对称轴的方程是（　　）
A、x=2kπ+
π
3
（k∈Z）
B、x=kπ+
2π
3
（k∈Z）
C、x=2kπ-
π
6
（k∈Z）
D、x=kπ+
π
6
（k∈Z）
（2011•杭州一模）设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+
π
2
]上的增函数，则实数t的取值范围是（　　）
设sinα＞0，cosα＜0，且sin
α
3
＞cos
α
3
，则
α
3
的取值范围是（　　）
满足不等式sinα＞-
1
2
的角α的集合是（　　）
设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
1
2
]，则以下结论中错误的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网