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如图,在棱长为1的正方体
中,
分别为棱
的中点,
是侧面
的中心,则空间四边形
在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是( )
A. B. C. D.
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C
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如图,在棱长都相等的正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D,E分别为AA
1
,B
1
C的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B
1
C⊥平面BDE.
如图,一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面α内,底面ABC平行于平面α,平面OBC与平面α的交线为l.
(1)当平面OBC绕l顺时针旋转与平面α第一次重合时,求平面OBC转过角的正弦
值.
(2)在上述旋转过程中,△OBC在平面α上的投影为等腰△OB
1
C
1
(如图1),B
1
C
1
的中点为O
1
.当AO⊥平面α时,问在线段OA上是否存在一点P,使O
1
P⊥OBC?请说明理由.
如图,在棱长都相等的正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D,E分别为AA
1
,B
1
C的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B
1
C⊥平面BDE.
如图,在棱长都相等的正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D,E分别为AA
1
,B
1
C的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B
1
C⊥平面BDE.
如图,一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面α内,底面ABC平行于平面α,平面OBC与平面α的交线为l.
(1)当平面OBC绕l顺时针旋转与平面α第一次重合时,求平面OBC转过角的正弦
值.
(2)在上述旋转过程中,△OBC在平面α上的投影为等腰△OB
1
C
1
(如图1),B
1
C
1
的中点为O
1
.当AO⊥平面α时,问在线段OA上是否存在一点P,使O
1
P⊥OBC?请说明理由.
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