数列满足.且.是数列的前n项和.则= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

数列满足，且，是数列的前n项和。则=__________.

【答案】

6.

【解析】

试题分析：由数列满足，则，可得，又由，可得，则.

考点：数列的递推公式.

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对于数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；一般地，规定{△^ka_n}为数列{a_n}的k阶差分数列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n，且k∈N*，k≥2．
（Ⅰ）已知数列{a_n}的通项公式a_n=

n（n∈N*），试证明{△a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若数列{a_n}的首项a₁=1，且满足△²a_n-a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N*），求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记b_n=

(n≥2，n∈N*)

，求证：b₁+

（09年崇文区期末理）(13分)

若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通

项及其前项和；

（III）求证：

已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是

已知函数，若数列满足，且数列是单调递增数列，则的取值范围是。