题目内容
已知函数
，对于任意
，且
，满足
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求证：
是偶函数；
（III）若在
上是增函数，解不等式
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）见解析（III）
【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和单调性的综合运用，以及赋值法思想的综合运用。
（1）因为只要令
，得
，同理得
(2)令
，得
即
，所以
是偶函数
(3)不等式
，由(2)知，是偶函数，即
解：由于在
上是增函数，所以
，
解得解：(1) 令，得
，同理得
(2)令，得即，所以是偶函数
(3)不等式，由(2)知，是偶函数，即
由于在上是增函数，所以，
解得
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的最小值
的最小值C
若对于任意的
，恒有
成立，求
的取值范围．
，对于任意实数
，
，都有 
，则实数
的取值范围是
（ ）
B．
C．
D．
，对于任意正数
，
是
成立的
,若
对于任意
都成立，
的值域．
，对于任意的
，恒有
．
时，
；
恒成立，求
的最小值．