Question

若双曲线的焦距等于6，则其渐近线方程为

1. A.
   y=±3x
2. B.
   y=±2x
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先根据双曲线C的方程形式，得到a²=m，b²=6，从而c=，然后利用双曲线C的焦距等于6，得c=3，即=3，解之得m=3，所以双曲线C方程为，最后利用双曲线渐近线的公式，可得该双曲线渐近线方程．
解答：∵双曲线C方程为
∴a²=m，b²=6，可得c==
又∵双曲线C的焦距等于6，
∴2c=6，即2=6，解之得m=3
∴双曲线C方程为
令，化简得该双曲线渐近线方程为y=x
故选C
点评：本题给出一个含有字母参数的双曲线的标准方程，在已知焦距的情况下求参数的值，并求它的渐近线方程，着重考查了双曲线的简单几何性质，属于基础题．