题目内容

已知向量
a
=(0，1)，
b
=(3，4)，
OC
=λ
a
+
b
（其中O为坐标原点），若点C的函数y=sin
π
6
x的图象上，则实数λ的值为（　　）
分析：先确定C的坐标，再代入函数y=sin
π
6
x，即可求实数λ的值．
解答：解：∵向量
a
=(0，1)，
b
=(3，4)，
OC
=λ
a
+
b
（其中O为坐标原点），
∴
OC
=(3，λ+4)
∴C（3，λ+4）
∵点C的函数y=sin
π
6
x的图象上
∴λ+4=1
∴λ=-3
故选A．
点评：本题考查平面向量基本定理，考查三角函数，求C的坐标是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(sin2x，1)，向量
b
=(
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1)，函数f(x)=λ(
a
•
b
-1)
（1）x∈[-
3π
8
，
π
4
]，(λ≠0)，求函数f （x）的单调递减区间；
（2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程．
已知向量
a
=(0，-1)，
b
=(
1
2
，1)，直线l经过定点A（0，3）且以
a
+2
b
为方向向量．又圆C的方程为（x-m）2+（y-2）2=4（m＞0）．
（1）求直线l的方程；
（2）当直线l被圆C截得的弦长为2
3
时，求实数m的值．
已知向量
a
=(0，1)，向量
a
+
b
=(
3
，1)试求
（1）|
a
-
b
|
（2）
a
-
b
与
a
+
b
的夹角．
已知向量a=(0,2,1),b=(-1,1,-2),则a与b的夹角为（    ）

A.0°            B.45°               C.90°              D.180°

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