题目内容
不等式x-（m2-2m+4）y-6＞0表示的平面区域是以直x-（m2-2m+4）y-6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（-1，-1）不在这个区域中，则实数m的取值范围是
- A.（-1，3）
- B.（-∞，-1）∪（3，+∞）
- C.[-1，3]
- D.（-∞，-1]∪[3，+∞）
A
分析：点A不在该区域即点A不满足该不等式，把（-1，-1）代入不等式得-1-（m2-2m+4）×（-1）-6≤0
解答：（-1，-1）代入得，
-1-（m2-2m+4）×（-1）-6≤0，
m2-2m-3≤0
-1≤m≤3．
故选A
点评：本题考查线性规划基本知识：不等式表示平面区域问题
分析：点A不在该区域即点A不满足该不等式，把（-1，-1）代入不等式得-1-（m2-2m+4）×（-1）-6≤0
解答：（-1，-1）代入得，
-1-（m2-2m+4）×（-1）-6≤0，
m2-2m-3≤0
-1≤m≤3．
故选A
点评：本题考查线性规划基本知识：不等式表示平面区域问题
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