题目内容
设函数f(x)
满足f(
)=f(x)，f(x)=f(2
x)，且当
时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos
|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在
上
的零点个数为
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
【答案】
B
【解析】由
，
可知，f(x)是偶函数，且关于直线x=1对称，又由
可知，f(x)是以2为周期的周期函数，在同一坐标系中作出
在
上的图像如图，可知
的图像在上有6个交点，即
的零点个数为6，故选B.
考点定位：本题考查函数问题，意在考查考生对函数中的奇偶性、周期性、零点、函数图象的理解和运用能力
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
(n∈N*),且f(1)=2,则f(20)等于( )
满足f(
)=f(x)，f(x)=f(2
x)，且当
时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos
|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在
上的零点个数为( )