题目内容

若 $数学公式$ 的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：根据x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，故 x+y的最小值为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．

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