Question

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

甲	60	80	75	95	70
乙	80	60	70	80	75

（1）请根据表中的数值画出甲、乙成绩的茎叶图；
（2）通过数据计算回答：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？

Answer 1

分析：（1）将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面即可得到甲、乙成绩的茎叶图；
（2）先求出甲和乙的平均数，再求出甲和乙的方差，结果甲的平均数大于乙的平均数，甲的方差大于乙的方差，得到结论．

解答：解：（1）茎叶图如图

（2）解：

.

x

_甲=

1

5

（60+80+75+95+70）=76，

.

x

_乙=

1

5

（80+60+70+80+75）=73
s_甲²=

1

5

（256+16+1+361+36）=133.8
s_乙²=

1

5

（49+169+9+49+4）=56
∵

.

x

_甲＞

.

x

_乙，s_甲²＞s_乙²
∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．

点评：本题考查茎叶图、平均数和方差，对于两组数据一般从稳定程度和平均水平两个方面来观察两组数据，本题是一个基础题．