题目内容

若函数 $数学公式$ 是奇函数，则a=

A.
1
B.
-1
C.
0
D.
2

A
分析：（法一）由函数 $\text{[math]}$ 是奇函数可得，f（0）=0，代入可求a
（法二）由函数 $\text{[math]}$ 是奇函数可得f（-x）=-f（x）对任意的x都成立，代入整理可得（a-1）（2^x+1）=0，可求
解答：（法一）∵函数 $\text{[math]}$ 是奇函数
由奇函数的性质可得，f（0）=0
∴ $\text{[math]}$
∴a=1
（法二）∵函数 $\text{[math]}$ 是奇函数
∴f（-x）=-f（x）对任意的x都成立
∴ $\text{[math]}$
∴（a-1）（2^x+1）=0
∴a=1
故选：A
点评：本题主要考查了奇函数的性质f（0）=0的应用，利用该性质求解函数的解析式可以简化基本运算，而利用定义法求解是解题的最一般的思路