Question

将反比例函数y=

k

x

（k为非零常数）的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的图象过点（-3，1），则k=

-6

．

Answer 1

分析：根据向左平移，横左边减，向下平移纵坐标减求出平移后的函数图象的解析式，再将点的坐标代入即可求出k值．

解答：解：将反比例函数y=

k

x

（k为非零常数）的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，
平移后的函数解析式为y=

k

x+1

-2，
根据所得的图象过点（-3，1），则

k

-3+1

-2=1，∴k=-6．
故答案为：-6．

点评：本题考查了反比例函数图象与几何变化，利用向左平移，横左边减，向下平移纵坐标减的变化解决函数图象的变化是常用的方法，需熟练掌握．