题目内容

首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=________．

15
分析：把已知的条件直接代入等比数列的前n项和公式，运算求得结果．
解答：首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4==15，
故答案为 15．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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设a1，a2，…，a20是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0≤k≤19的整数k，数列b1，b2，…，b20由bn=
an+k
an+k-20
当1≤n≤20-k时
当20-k＜n≤20时
确定．记M=
20
n=1
anbn．
（I）当k=1时，求M的值；
（II）求M的最小值及相应的k的值．
如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11．依次写出{bn}的每一项；
（2）设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；
（3）设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．求{dn}前n项的和Sn（n=1，2，…，100）．
数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，则a1
C
0
100
-a2
C
1
100
+a3
C
2
100
-a4
C
3
100
+…-a100
C
99
100
+a101
C
100
100
=
1
1
．
（2010•广州模拟）已知数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{bn}的前n项和Sn=n2．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）求数列{
bnan
}的前n项和．
已知数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{bn}的前n项和Sn=n2．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）求数列{
bn
an
}的前n项和．

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